Kā pareizi izveidot dodekaedru

Dodekaedrs ir regulārs daudzskaldnis, kura sejas ir divpadsmit regulāri piecstūri. Vienkāršākais konstruējamais daudzskaldnis ir heksaedrons vai kubs; visus pārējos daudzskaldņus var izveidot, uzrakstot vai aprakstot tos netālu no tā. Dodekaedru var izveidot, aprakstot to netālu no kuba.

Lietošanas instrukcija

1

Veidojiet kubu ar malas garumu a. Aprēķina veidotā dodekaedra garumu, izmantojot formulu: m = -a / 2 + av5 / 2, kur a ir kuba malas garums.

2

SPRQ malā uzvelciet līniju K1L1, kas savieno ribu viduspunktus. Šajā līnijā atlieciet m garuma segmentu, kas ir vienādā attālumā no kuba malām. Caur līnijas galiem uzvelciet perpendikulus uz SPRQ seju.

3

Izveidojiet piecstūri ABCDE ar diagonālēm AC un BE. AB = BC = a. Aprēķina trijstūra ABC augstumu un apzīmē to s = BN.

4

Perpendikulos atrodiet punktus, kuru attālums no malu viduspunktiem ir s, t.i., LL1 = KK1 = s. Savienojiet tagad atrastos punktus ar kuba virsotnēm.

5

Atkārtojiet 2. un 4. konstrukciju katrai sejai, kā rezultātā tiek iegūts pareizais daudzskaldnis, kas aprakstīts netālu no kuba - dodekaedrs.