Kā grafiski atrisināt kvadrātvienādojumu

Kvadrātvienādojumus var atrisināt gan izmantojot formulas, gan grafiski. Pēdējā metode ir nedaudz sarežģītāka, taču risinājums būs vizuāls, un jūs sapratīsit, kāpēc kvadrātvienādojumam ir divas saknes un daži citi likumi.

Kur sākt grafisko risinājumu

Lai būtu pilnīgs kvadrātvienādojums: A * x2 + B * x + C = 0, kur A, B un C ir jebkuri skaitļi un A nav vienāds ar nulli. Šis ir kvadrātvienādojuma vispārīgs gadījums. Ir arī samazināta forma, kurā A = 1. Lai grafiski atrisinātu jebkuru vienādojumu, termins ar vislielāko pakāpi jāpārnes uz citu daļu un abas daļas jāpielīdzina mainīgajam.

Pēc tam A * x2 paliks vienādojuma kreisajā pusē, bet B * xC - labajā pusē (mēs varam pieņemt, ka B ir negatīvs skaitlis, tas nemaina būtību). Mēs iegūstam vienādojumu A * x2 = B * xC = y. Skaidrības labad šajā gadījumā abas daļas tiek pielīdzinātas mainīgajam y.

Rezultātu kartēšana un apstrāde

Tagad mēs varam uzrakstīt divus vienādojumus: y = A * x2 un y = B * xC. Tālāk jums jāveido katras šīs funkcijas grafiks. Grafiks y = A * x2 ir parabola ar virsotni sākumā, kuras zari ir vērsti uz augšu vai uz leju, atkarībā no A. zīmes. Ja tas ir negatīvs, zari tiek novirzīti uz leju, ja pozitīvi, uz augšu.

Grafiks y = B * xC ir normāla taisna līnija. Ja C = 0, līnija šķērso sākumu. Parasti tas no ordinātu ass nogriež segmentu, kas vienāds ar C. Šīs līnijas slīpumu attiecībā pret abscisu nosaka ar koeficientu B. Tas ir vienāds ar šī leņķa slīpumu.

Pēc grafiku sastādīšanas būs redzams, ka tie krustojas divos punktos. Šo punktu koordinātas gar abscisas asi nosaka kvadrātiskā vienādojuma saknes. Lai precīzi definētu tos, jums skaidri jāveido diagrammas un jāizvēlas pareizais mērogs.