Kā ar varbūtību atrisināt problēmu
Video: ✅ Dodge Nitro 2.8CRD 130kw Bosch EDC16CP31 ChipTuning DPF EGR Problēma Atrisināta! No Limp Mode 2024, Jūlijs
Varbūtības teorija matemātikā attiecas uz tās sadaļu, kurā pētīti nejaušu parādību likumi. Problēmu risināšanas ar varbūtību princips ir noskaidrot šim notikumam labvēlīgo iznākumu skaita attiecību pret kopējo iznākumu skaitu.
Lietošanas instrukcija
1
Rūpīgi izlasiet uzdevuma stāvokli. Atrodiet labvēlīgo iznākumu skaitu un to kopējo skaitu. Pieņemsim, ka jums jāatrisina šāda problēma: kastē ir 10 banāni, 3 no tiem ir nenobrieduši. Ir jānosaka iespējamība, ka nejauši uzņemts banāns būs nogatavojies. Šajā gadījumā, lai atrisinātu problēmu, ir jāpielieto varbūtības teorijas klasiskā definīcija. Aprēķina varbūtību, izmantojot formulu: p = M / N, kur:
M ir labvēlīgu iznākumu skaits, - N ir visu rezultātu kopējais skaits.
2
Aprēķiniet labvēlīgu rezultātu skaitu. Šajā gadījumā tas ir 7 banāni (10 - 3). Visu rezultātu kopējais skaits šajā gadījumā ir vienāds ar kopējo banānu skaitu, tas ir, 10. Aprēķiniet varbūtību, aizstājot vērtības formulā: 7/10 = 0, 7. Tāpēc varbūtība, ka nejauši ņemts banāns būs nogatavojies, būs 0, 7.
3
Izmantojot varbūtības pievienošanas teorēmu, atrisiniet problēmu, ja saskaņā ar tās nosacījumiem notikumi tajā nav savietojami. Piemēram, rokdarbu kastē ir dažādu krāsu diegi: 3 no tiem ar baltiem pavedieniem, 1 ar zaļu, 2 ar zilu un 3 ar melnu. Ir jānosaka iespējamība, ka noņemtā spole notiks ar krāsainiem pavedieniem (nevis baltu). Lai atrisinātu šo problēmu ar varbūtības pievienošanas teorēmu, izmantojiet formulu: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Nosakiet, cik daudz spoļu ir lodziņā: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 spoles (tas ir visu rezultātu kopējais skaits). Aprēķiniet spoles noņemšanas varbūtību: ar zaļiem pavedieniem - p1 = 1/9 = 0, 11, ar ziliem pavedieniem - p2 = 2/9 = 0, 22, ar melniem pavedieniem - p3 = 3/9 = 0, 33. Pievienojiet iegūtos skaitļus: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - varbūtība, ka noņemtā spole būs ar krāsainu diegu. Tātad, izmantojot varbūtības teorijas definīciju, jūs varat atrisināt vienkāršas varbūtības problēmas.
Pievērsiet uzmanību
Lai atrisinātu sarežģītākas varbūtības problēmas, tiek izmantota varbūtības reizināšanas teorēma, Laplasa, Bajesa un Berululu formulas atkarībā no notikumu saderības un iznākumu skaita šo problēmu apstākļos.